數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與運算

1 基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

(1) 常量、變量與賦值語句

在MATLAB中，變量名區(qū)分大小寫、不超過31位、不能有中文(包括文件名)、系統(tǒng)自動根據(jù)所賦予變量的值或?qū)ψ兞窟M行的操作來確定變量的類型。常量是計算機中不變的量，如i、j、pi、NaN、Inf等，常量可任意調(diào)用。

表A-7  MATLAB的部分特殊變量和常量

MATLAB的賦值語句有兩種結(jié)構(gòu)，見表A-8。

表A-8  Matlab 賦值語句結(jié)構(gòu)

(2) 矩陣

矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲的基本單元，而矩陣的運算是MATLAB語言的核心，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎一切運算均是以對矩陣的操作為基礎(chǔ)的。

矩陣是MATLAB的基本變量單位，矩陣元素用方括號“[]”括住，每行內(nèi)的元素間用逗號“,”或空格隔開，行與行之間用分號“;”或回車鍵隔開，矩陣的元素可以是數(shù)值或表達式。例如：

矩陣的創(chuàng)建有直接輸入、外部文件讀入法、函數(shù)的生成等方式。對于一些比較特殊的矩陣(單位陣、矩陣中含1或0較多)，由于其具有特殊的結(jié)構(gòu)，MATLAB提供了一些函數(shù)用于生成這些矩陣。常用的如表A-9 所示。

表A-9  特殊矩陣生成函數(shù)

(3) 多維數(shù)組

MATLAB提供了一個cat()函數(shù)來構(gòu)造多維數(shù)組，該函數(shù)格式為：

A=cat(n，A1，A2，…，Am)

其中，n=1和n=2時分別構(gòu)造[A1;A2;…;Am]和[A1,A2,…,Am],結(jié)果是二維數(shù)組，而n=3可以構(gòu)造出三維數(shù)組。

2 矩陣運算

矩陣運算是Matlab的重要特色之一，以下主要介紹矩陣的基本運算。

(1) 矩陣代數(shù)運算

 Matlab中常用的矩陣代數(shù)運算有加、減 、乘、 除和冪。

表A-10  矩陣基本運算符及其意義

(2) 矩陣邏輯運算

邏輯運算是MATLAB中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。它們分別是&(邏輯與)、|(邏輯或)和~(邏輯非)。

(3) 矩陣比較運算

表A-11 矩陣的比較運算符及其意義

 圖形繪制

MATLAB還擁有大量簡單、靈活、易用的二維和三維圖形繪制命令以及豐富的圖形表現(xiàn)能力，通過對圖形的線型、顏色、光線、視角等設(shè)置和處理，將計算結(jié)果更好的標示出來。

1 二維繪圖

下面具體描述繪制二維圖形的一般步驟及典型指令。首先，二維數(shù)據(jù)準備：

l  選定所要表現(xiàn)的范圍

l  產(chǎn)生自變量采樣向量

l  計算相應的函數(shù)值向量

>> t = pi*(0:100)/100;  %自變量

>> y = sin(t).*sin(9*t);  %函數(shù)值

選定圖形窗及子圖位置：

l 默認打開figure No.1，或當前窗、當前子圖

l 可用指令指定圖形窗號和子圖號

>> figure(1)         %指定1號窗口

>> subplot(2,2,3)     %指定3號子圖

調(diào)用（高層）繪圖指令：線型、色彩、數(shù)據(jù)點型

>> plot(t, y, ’b-’)   %用藍色實線畫圖

設(shè)置軸的范圍和刻度、坐標分格線：

>>  axis([0,pi,-1,1])    %軸范圍

>>  grid on           %坐標分格線

圖形注釋：圖名、坐標名、圖例、文字說明

>> title(‘調(diào)制波形’)       %圖名

>> xlabel(‘t’);            %x軸名

>> ylabel(‘y’);            %y軸名

>> legend(‘sin(t)sin(9t)’);   %圖例

>> text(2,1,’y=sin(t)shi(9t)’); %文字說明

最后，可以對圖形進行精細修飾（即圖柄操作）：

l 利用對象屬性值設(shè)置

l 利用圖形窗工具條操作

>>  set(h,’MarkSize’,10) %數(shù)據(jù)點大小

【例1】繪制正弦曲線y=sin(x)，結(jié)果如圖A-6所示。

>> x1=0:0.1:2*pi;        %x1的范圍為0~2π，步長為0.1

>> y1=sin(x1);                 %y1為x1的正弦函數(shù)

>>plot(x1,y1);           %繪制2維圖形

>> axis([0 4 0 2])     %將坐標軸范圍設(shè)定為0～4和0～2 

2 三維繪圖

首先，三維曲線繪圖函數(shù)plot3進行說明。

【例2】三維曲線繪圖，如圖A-7所示。

>> x=0:0.1:20*pi;

>> plot3(x,sin(x),cos(x))                            %按系統(tǒng)默認設(shè)置

除了三維曲線繪圖，還有三維曲面、立體繪圖等，下面的表A-12給出了三維繪圖的一般步驟和典型指令。

表A-12 繪制三維圖形的步驟及典型指令